管制圖

QC7大手法之管制圖

管制圖是一種常用於品質管制的工具,它可以幫助我們監控和管理過程中的各種和波動,以便實現持續的品質改進,管制圖基於統計學原理,通過表示過程性能的統計數據,幫助我們判斷是否存在特殊因素,並及時採取措施進行調整和改善。

1. 管制圖的起源

控制圖是在1924年美國品質管制大師休哈特博士所發明,它是一種用來監視、控制品質特性值隨時間推移而發生波動的圖表(圖1)。

(1-1) 作用

一種隨著時間的移動,將設定工作推動的專案,結合設定的指標而將實績在成果繪製在圖上,以觀察實際的成果與設定指標的差距,以便採取調整措施的一種圖表。

(1-2) 方法

在控制圖上有三條橫線:中間的一條為中心線(Control line,簡稱CL);在上方的一條線稱為上控制界限線(Upper Control Limit,簡稱UCL)在下方的一條線稱為下控制界限線(Lower Control Limit,簡稱LCL),以表示可接受的變異範圍。至於實際產品品質特性的點大都以黑色連線繪制。管制圖分為兩大類,本文每一類舉一例進行講解。

2. 計數值管制圖

(2-1) 何謂計數值

商品制造的品質評定標準有計量型態,例如:直徑,容量;然而有些品質特性定義為「良品或不良品」將更合理。所謂計數值就是可以計數的數據,如不良品數、缺點數等。

(2-2) 計數值管制圖的類型

計數值管制圖的種類如下(圖2)。

(2-3) P管制圖實例

(2-3-1) 運用條件

  • (a) 產品不是良品就是不良品。
  • (b) 抽樣放回。
  • (c) 彼此獨立進行。

計算公式如下(圖3)。

(2-3-2) 上下限計算公式

如果下限計算結果可能為負數,因為二項分配並不對稱,且其下限為零,故當管制下限出現小于零的情況,應取0表示。平均不良率應用加權平均數來計算(用不良數總數與全體的樣本總數之比)(圖4)。

(2-4) 案例

寶光廠生產的MOUSE用的包裝袋,檢驗其底部是否有破損即包裝為不良品,取30個樣本,每個樣本數為50個,這些樣本是在機器每天三班制的連續工作每半小時取一次而得(圖5)。

(2-4-1) 計算結果

用P當真實過程不合格的估計值,可以計算管制上限和下限,如下(圖6)。

(2-4-2) 針對管制圖進行分析

由管制圖中我們可以發現來自樣本12及25的兩點超出管制上限(圖7),故制程是在非管制狀態,必須進一步探討是否有異常原因。

分析樣本12得知,在這半小時里,有一批新進的包裝袋被使用,所以這異常的現象是由於新原料加入引起。

而在樣本25那半小時,有一個沒有經驗的員工在操作此機器,而使樣本25有這麼高的不良率。

將超出管制界限的兩個點刪除掉,重新計算管制界限。

3. 計量值管制圖

作為管制制程的計量值管制圖,一方面以平均數管制圖管制平均數的變化,以全距管制其變異的情形。本節將介紹平均數與全距管制圖,將就管制圖在制程中的每一步詳加描述。計量值管制圖的種類如下(圖8)。

(3-1) 實例:平均數與全距管制圖

某廠制造全銅棒,為控制其品質,選定內徑為管制項目,並決定以X-R管制圖來管制該制程的內徑量度,並於每小時隨機抽取5個樣本測定,共收集最近製程之數據125個,將其數據依測定順序及生產時間排列成25組,每組樣本5個,記錄數據如下(圖9-1) (圖9-2) (圖9-3) (圖9-4) (圖9-5) (圖9-6)。

(3-2) 分析結論

在管制圖中有第16個及23個樣本組的點分別超出管制上限及管制下限,表示制程平均發生變化,而R管制圖並無點超出界限或在界限上,表示制程變異並未增大。

4. 管制圖的觀察

管制狀態,意指制程安定,管制狀態也稱安定狀態。我們無法知道制程的真正狀態,只能對制程的某種特性值收集數據,將其繪在管制圖上,由管制圖來觀察制程的狀態。在判定制程是否處于管制狀態,可利用以下基準。

  • (a) 管制圖的點沒有逸出界外。
  • (b) 點的排列方法沒有習性,呈隨機現象。

在正常管制的狀態下,管制圖上的點子應是隨機分布,在中心線的上下方約有同數的點,以中心線近旁為最多,離中心線愈遠點愈少,且不可能顯示有規則性或系統性的現象.歸納得到下面兩種情形。

  • (a) 管制圖上的點,大多數集中在中心線附近,少數出現在管制界限附近,且為隨機分布。
  • (b) 一般管制圖上的點,連續25點中有0點,35點中有1點以下,100點中有2點以下,超出管制界限外時,可稱為安全管制狀態。

以上兩點僅是作為一個參考,各位應在實際中靈活運用與實際分析。

(3-1) 非隨機管制界限內的判定

利用點的排法判定是否處在管制狀態,可依據以下法則。

  • (a) 點在中心線的一方連續出現。
  • (b) 點在中心線的一方出現很多時。
  • (c) 點接近管制界限出現時。
  • (d) 點持續上升或下降時。
  • (e) 點有周期性變動時。

(3-2) 連串

連續七點或八點在中心線與管制上限或中心線與管制下限之間的機率是約為( 1/2 )^8 =0.0039,在如此小的機率竟會出現,可想像有異常原因發生,在中心線的上方或下方出現的點較多如下。

  • (a) 連續11點以上至少有10點。
  • (b) 連續14點以上至少有12點。
  • (c) 連續17點以上至少有14點。
  • (d) 連續20點以上至少有16點。

點子出現在管制界限附近,三倍標準差與二倍標準差間。

  • (a) 連續3點中有2點。
  • (b) 連續7點中有3點。
  • (c) 連續10點中有4點。

(3-3) 管制圖中的點的趨勢傾向

連續7點以上一直上升或一直下降,趨勢是以向某一個方向連續移動,而趨勢傾向的發生有以下可能原因。

  • (a) 由於工具磨損或制程中某些成分劣化所造成。
  • (b) 人的因素造成,如工作者疲勞。
  • (c) 季節性因素造成,如氣溫變化。

4. 周期性循環的不良原因

管制圖上的點,呈現一個周期性循環變化時,應調查下列不良原因。

  • (a) 機器開動或關閉,造成溫度或壓力的增減。
  • (b) 物料的品質受季節或供應商的影響。
  • (c) 由于周期性的預防保養,造成機器性能的周期變化表現。
  • (d) 由于操作員疲勞及隨后的休息造成的周期性的變化。
  • (e) 由于材料的機械及化學性質所造成的周期性。

(4-1) 管制圖中的點的趨勢傾向

連續7點以上一直上升或一直下降,趨勢是以向某一個方向連續移動,而趨勢傾向的發生有以下可能原因。

  • (a) 由于工具磨損或制程中某些成分劣化所造成。
  • (b) 人的因素造成,如工作者疲勞。
  • (c) 季節性因素造成,如氣溫變化。

(4-2) 周期性循環變化

管制圖上的點,呈現一個周期性循環變化時,應調查下列不良原因。

  • (a) 機器開動或關閉,造成溫度或壓力的增減。
  • (b) 物料的品質受季節或供應商的影響。
  • (c) 由于周期性的預防保養,造成機器性能的周期變化表現。
  • (d) 由于操作員疲勞及隨后的休息造成的周期性的變化。
  • (e) 由于材料的機械及化學性質所造成的周期性。

(4-3) 異常原因圖例判別

管制圖上的點雖未超出管制界限,但點的出現有下列情況時,就判斷有異常原因發生(圖10-1) (圖10-2) (圖10-3) (圖10-4) (圖10-5) (圖10-6)。

5. 問題分析

(5-1) 過於集中型

點子大都集中在中心線附近1.5倍標準差間,其機率是0.0027,如果抽樣選擇不當,可能會造成點子集中在中線附近,例如兩個不同操作員的點是點在同一張圖。像這種母體混合的情形相當普遍。以下是一些造成這種情形的可能原因。

  • (a) 兩個或兩個以上的操作員點在同一張圖上。
  • (b) 兩台或兩台以上的機器點在同一張圖上。
  • (c) 兩家品質差異很大的供應商點在同一張圖上。
  • (d) 兩台或更多的量測設備間的差異。
  • (e) 兩條以上生產線制程方法上的差異。

(5-2) 管理不善者

  • (a) 人員教育,訓練不足。
  • (b) 原始設計有錯誤或圖上標示的問題等。
  • (c) 治具、夾具設計不當或使用不當。
  • (d) 不良材料混入制程。
  • (e) 未推行標準化活動。
  • (f) 測試儀器未加校正與維護。
  • (g) 未落實保養工作。

上列諸項原因常出在管理制度不善的工廠,在X–R管制圖呈現大的變動,如欲消除此類異常原因,一定要先確定管理制度,推行標準化工作。

(5-3) 技術不足者

  • (a) 機器設計上的問題。
  • (b) 制程能力不足:材料、機械、作業方法與人員綜合結果無法達到品質要求者。
  • (c) 工作環境布置不當。
  • (d) 測定儀器的測定方法不當。
  • (e) 機械設備精度不足。
  • (f) 缺乏技術人才。

此諸原因常明顯地表現於二種現象:管制界限很寬,產品品質分散幅度較規格界限為寬。此諸異常原因由于制程能力不足而起,非設法加強制程能力不可。否則制程零件的互換性有問題,需經全數選別才能裝配,產品需經全數檢查,才能符合規格要求。

(5-4) 其他因素者

  • (a) 異質材料的突然入侵。
  • (b) 日夜班精神上的困擾等。
  • (c) 工作人員的疏忽。
  • (d) 未按操作標準作業。
  • (e) 機械的自然磨損。.
  • (f) 操作條件的突然變化。
  • (g) 計算的錯誤。
  • (h) 操作標準不完備。
  • (i) 不隨機抽樣法。

此諸原因常在管制圖上出現,如有系統可尋,則利用分層方法加以分析;如不規則出現,則易被發現,而予以消除。